MATLAB'de Transfer Fonksiyonundan FRF Çizmek

Tek serbestlik dereceli (SDOF) bir sistemin frekans tepki fonksiyonunu (FRF) görmek, yapısal dinamik sezgisini güçlendirmenin en hızlı yoludur. İşte MATLAB ile pratik bir kurulum.

SDOF Parametreleri#

m = 1;          % kütle [kg]
k = 1e4;        % rijitlik [N/m]
zeta = 0.05;    % sönüm oranı [-]
 
wn = sqrt(k/m);             % doğal açısal frekans [rad/s]
c  = 2*zeta*sqrt(k*m);      % sönüm katsayısı

FRF Hesabı ve Çizim#

f = linspace(0, 50, 2000);   % frekans [Hz]
w = 2*pi*f;
 
H = 1 ./ (k - m*w.^2 + 1i*c*w);   % receptance FRF
 
figure;
subplot(2,1,1);
semilogy(f, abs(H)); grid on;
ylabel('|H(\omega)|'); title('SDOF FRF');
 
subplot(2,1,2);
plot(f, angle(H)*180/pi); grid on;
xlabel('Frekans [Hz]'); ylabel('Faz [\circ]');

Ne görmeli?

Genlik eğrisinde doğal frekansta belirgin bir tepe, faz eğrisinde ise aynı noktada 180° dönüş görmelisiniz. Sönümü artırdığınızda tepe alçalır ve genişler.

Bu küçük script'i parametreleri değiştirerek çalıştırmak, rezonans ve sönüm ilişkisini anlatmanın en etkili yollarından biri.